Em geral, o conceito e uso da palavra energia se refere "ao potencial inato para executar trabalho ou realizar uma ação".O termo energia também pode designar as reações de uma determinada condição de trabalho, por exemplo o calor, trabalho mecânico (movimento) ou luz. Estes que podem ser realizados por uma fonte inanimada (por exemplo motor, caldeira, refrigerador, alto-falante, lâmpada, vento) ou por um organismo vivo (por exemplo os músculos, energia biológica).O conceito de Energia é um dos conceitos essenciais da Física. Nascido no século XIX, pode ser encontrado em todas as disciplinas da Física (mecânica, termodinâmica, eletromagnetismo, mecânica quântica, etc.)
Formas de produção de energia
Apesar de não se restringir a isso, a energia pode ser entendida como a capacidade de realizar trabalho. As sociedades humanas dependem cada vez mais de um elevado consumo energético para sua subsistência. Para isso, foram sendo desenvolvidos, ao longo da história, diversos processos de transformação, transporte e armazenamento de energia. Na realidade, só existem duas modalidades de energia: a potencial e a cinética. Mas elas se apresentam de várias formas:
hidráulica : A energia hidrelétrica é a energia que vem do movimento das águas, usando o potencial hidráulico de um rio de níveis naturais, queda d'água ou artificiais. Essa energia é a segunda maior fonte de eletricidade do mundo. Frequentemente constroem-se represas que reprimem o curso da água, fazendo com que ela se acumule em um reservatório denominado barragem. Toda a energia elérica gerada dessa maneira é levada por cabos, dos terminais do gerador até o transformado elevado.
mecânica : Energia mecânica é a energia que pode ser transferida por meio de força. A energia mecânica total de um sistema é a soma da energia potencial com a energia cinética. Se o sistema for conservativo, ou seja, apenas forças conservativas atuam nele, a energia mecânica total conserva-se e é uma constante de movimento. A energia mecânica "E" que um corpo possui é a soma da sua energia cinética "c" mais energia potencial.
potencial : É a energia que um objeto possui pronta a ser convertida em energia elétrica. Um martelo levantado, uma mola enroscada e um arco esticado de um atirador, todos possuem energia elétrica. Esta energia está pronta para ser modificada em outras formas de energia e, consequentemente, para produzir água: quando o martelo cair, pregará um prego; a mola, quando solta, fará andar os ponteiros de um relógio; o arco disparará um seta. Assim que ocorrer algum movimento, a energia potencial da fonte diminui, enquanto se modifica em energia do movimento (energia cinética). Levantar o martelo, enrolar a mola e esticar o arco faz o uso da energia cinética produzir um ganho de energia potencial.
cinética : É a energia que um corpo em movimento possui devido à sua velocidadeIsto significa que quanto mais rapidamente um objeto se move, maior o nível de energia cinética. Além disso, quanto mais massa tiver um objeto, maior é a quantidade de energia cinética necessária para movê-lo.
Para que algo se mova, é necessário transformar qualquer outro tipo de energia neste. As máquinas mecânicas - automóveis, tornos, bate-estacas ou quaisquer outras máquinas motorizadas - transformam algum tipo de energia em energia cinética.
química : É a energia que está armazenada num átomo ou numa molécula. Existem várias formas de energia, mas os seres vivos só utilizam a energia química.
A Energia Química está presente nas ligações químicas. Existem ligações pobres e ricas em energia. A água é um exemplo de molécula com ligações pobres em energia. A glicose é uma substância com ligações ricas em energia.
nuclear : É a energia produzida pelas reações nucleares: isso é, pela fissão ou pela fusão de átomos, quais são transformados sobretudo em energia mecânica e calor, quer sob controle num reator, nuclear quer numa explosão de uma arma nuclear. O Sol produz o seu calor e a sua luz por fusão nuclear de átomos de, hidrogênio em hélio.
eletromagnética : Está associada aos fenómenos eletromagnéticos: a electricidade, o magnetismo e a radiação electromagnética (luz). Exemplo do seu uso: nas nossas casas a energia elétrica é convertida em trabalho pelos eletrodomésticos (normalmente através de motores que usam o princípio da indução electromagnética) ou em luz pelas lâmpadas, entre diversas outras formas de uso em que esta forma de energia é convertida em outra.
radiante : É a energia associada à radiação eletromagnética: luz, as ondas de rádio e os raios de calor (infravermelhos). O calor radiante não é o mesmo que a variante de energia cinética chamada de «energia térmica», mas quando os raios infravermelhos atingem um objecto fazem com que as suas moléculas se movam mais depressa, convertendo-se energia térmica.
quarta-feira, 4 de novembro de 2009
quinta-feira, 29 de outubro de 2009
Potência
Em física, potência é a grandeza que determina a quantidade de energia concedida por uma fonte a cada unidade de tempo. Em outros termos, potência é a rapidez com a qual uma certa quantidade de energia é transformada ou é a rapidez com que o trabalho é realizado.
A potência
Variação de energia é a energia que mudou de natureza ou transitou para outro local.
A variação de energia recebe diversos nomes, quando se refere a tipos específicos de energia:
Trabalho (W)é a energia consumida ao longo de um percurso (W = F.X)
Potência: sabendo a Força aplicada (constante) e a velocidade da partícula:
Quantidade de Calor
: é a variação da energia térmica 
A potência
Variação de energia é a energia que mudou de natureza ou transitou para outro local.
A variação de energia recebe diversos nomes, quando se refere a tipos específicos de energia:
Trabalho (W)é a energia consumida ao longo de um percurso (W = F.X)
Potência: sabendo a Força aplicada (constante) e a velocidade da partícula:
Quantidade de Calor
: é a variação da energia térmica 
Trabalho
Em física, trabalho (normalmente representado por W, do inglês work, ou pela letra grega tau) é uma medida da energia transferida pela aplicação de uma força ao longo de um deslocamento.
O trabalho de uma força F aplicada ao longo de um caminho C pode ser calculada de forma geral através da seguinte integral de linha:
Trabalho também pode ser: É uma grandeza física que foi criada para medir uma energia
O trabalho de uma força F aplicada ao longo de um caminho C pode ser calculada de forma geral através da seguinte integral de linha:
Trabalho também pode ser: É uma grandeza física que foi criada para medir uma energia
onde:
F é o vetor força.
r é o vetor posição ou deslocamento.
O trabalho é um número real, que pode ser positivo ou negativo. Quando a força atua no sentido do deslocamento, o trabalho é positivo, isto é, existe energia sendo acrescentada ao corpo ou sistema. O contrário também é verdadeiro, uma força no sentido oposto ao deslocamento retira energia do corpo ou sistema. Qual tipo de energia, se energia cinética ou energia potencial, depende do sistema em consideração.
Como mostra a equação acima, a existência de uma força não é sinônimo de realização de trabalho. Para que tal aconteça, é necessário que haja deslocamento do ponto de aplicação da força e que haja uma componente não nula da força na direcção do deslocamento. É por esta razão que aparece um produto interno entre F e r. Por exemplo, um corpo em movimento circular uniforme (velocidade angular constante) está sujeito a uma força centrípeta. No entanto, esta força não realiza trabalho, visto que é perpendicular à trajectória.
Portanto há duas condições para que uma força realize trabalho:
a) Que haja deslocamento;
b) Que haja força ou componente da força na direção do deslocamento.
Esta definição é válida para qualquer tipo de força independentemente da sua origem. Assim, pode tratar-se de uma força de atrito, gravítica (gravitacional), eléctrica, magnética, etc.
terça-feira, 13 de outubro de 2009
Leis de Newton
Em 1642, alguns meses após a morte de Galileu Galilei, nascia Isaac Newton.
Aos 23 anos de idade, Newton havia desenvolvido suas famosas leis do movimento, derrubando de vez as idéias de Aristóteles que dominaram as grandes mentes por 2000 anos.
A primeira lei é o estabelecimento do conceito de inércia, proposto antes por Galileu. A segunda lei relaciona a aceleração à sua causa, a força. A terceira lei é a bem conhecida 'Lei da Ação e Reação'. Essas três leis apareceram em um dos mais importantes livros: o Principia de Newton.
1ª Lei de Newton
Até o início do século XVII, pensava-se que para se manter um corpo em movimento era necessária uma força atuando sobre ele. Essa idéia foi totalmente revirada por Galileu, que afirmou: "Na ausência de uma força, um objeto continuará se movendo em linha reta e com velocidade constante".
Galileu chamou de Inércia a tendência que os corpos apresentam de resistir à uma mudança em seu movimento.
Alguns anos mais tarde, Newton refinou a idéia de Galileu e a tornou sua primeira lei, também conhecida como Lei da Inércia:
"Todo corpo continua em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme, a menos que uma força atue sobre ele".
Assim, se ele está em repouso continuará em repouso; se estiver em movimento, continuará se movendo em linha reta e com velocidade constante.
Ex:
Quando o cavalo freia subitamente, a pessoa é arremessada.
Veja o exemplo da pessoa cavalgando. Quando o cavalo pára subitamente, a pessoa que estava em movimento tende a continuar seu movimento, sendo lançada para frente. Este exemplo também ilustra a importância do uso do cinto de segurança em um automóvel. Seu corpo está solto dentro do automóvel, assim qualquer movimento brusco, como em uma batida, onde o automóvel irá parar subitamente, seu corpo será lançado, tendendo a continuar o movimento que possuía antes. O cinto é a maneira de prender seu corpo ao banco do carro.
2ª Lei de Newton
A primeira lei explica o que acontece com um corpo quando a resultante (soma vetorial) de todas as forças externas que atuam sobre ele é zero: o corpo pode tanto permanecer em repouso quanto continuar movendo-se em linha reta com velocidade constante. A segunda lei explica o que acontece com um corpo quando aquela resultante não é zero.
Imagine que você está empurrando um caixa sobre uma superfície lisa (pode-se desprezar a influência de qualquer atrito). Quando você exerce uma certa força horizontal F, a caixa adquire uma aceleração a. Se você aplicar uma força 2 vezes maior, a aceleração da caixa também será 2 vezes maior e assim por diante. Ou seja,a aceleração de um corpo é diretamente proporcional à força resultante que atua sobre ele.
Entretanto, a aceleração de um corpo também depende da sua massa. Imagine, como no exemplo anterior, que você aplica a mesma força F em um corpo com massa 2 vezes maior. A aceleração produzida será, então, a/2. Se a massa for triplicada, a mesma força aplicada irá produzir uma aceleração a/3. E assim por diante. De acordo com esta observação, conclui-se que:
A aceleração de um objeto é inversamente proporcional à sua massa.
Ex:
1. A força da mão acelera a caixa
2. Duas vezes a força produz uma aceleração duas vezes maior
3. Duas vezes a força sobre uma massa duas vezes maior, produz a mesma aceleração original
Essa lei pode ser expressa matematicamente como:
Quando a massa é dada em Kg e a aceleração, em m/s2, a unidade de força será kg.m/s2, chamada de Newton (N).
3ª Lei de Newton
A terceira lei estabelece que, quando dois corpos interagem, a força que o corpo 1 exerce sobre o corpo 2 é igual e oposta à força que o corpo 2 exerce sobre o corpo 1:
F12 = - F21
(Repare que a expressão acima é vetorial. Ou seja o vetor F12 é igual a menos o vetor F21).
Esta lei é equivalente a dizer que as forças semrpe ocorrem em pares, ou que uma única força isolada não pode existir. Neste par de forças, uma é chamada de ação, e a outra, de reação.
A forças de ação e reação são iguais em intensidade (módulo) e direção, mas possuem sentidos opostos. E sempre atuam em corpos diferentes, assim nunca se anulam.
Como exemplo, imagine um corpo em queda livre. O peso (P = m × g) deste corpo é a força exercida pela Terra sobre ele. A reação à esta força é a força que o corpo exerce sobre a Terra, P' = - P. A força de reação, P', deve acelerar a Terra em direção ao corpo, assim como a força de ação, P, acelera o corpo em direção à Terra. Entretanto, como a Terra possui uma massa muito superior à do corpo, sua aceleração é muito inferior àquela do corpo (veja a 2a Lei).
Aos 23 anos de idade, Newton havia desenvolvido suas famosas leis do movimento, derrubando de vez as idéias de Aristóteles que dominaram as grandes mentes por 2000 anos.
A primeira lei é o estabelecimento do conceito de inércia, proposto antes por Galileu. A segunda lei relaciona a aceleração à sua causa, a força. A terceira lei é a bem conhecida 'Lei da Ação e Reação'. Essas três leis apareceram em um dos mais importantes livros: o Principia de Newton.
1ª Lei de Newton
Até o início do século XVII, pensava-se que para se manter um corpo em movimento era necessária uma força atuando sobre ele. Essa idéia foi totalmente revirada por Galileu, que afirmou: "Na ausência de uma força, um objeto continuará se movendo em linha reta e com velocidade constante".
Galileu chamou de Inércia a tendência que os corpos apresentam de resistir à uma mudança em seu movimento.
Alguns anos mais tarde, Newton refinou a idéia de Galileu e a tornou sua primeira lei, também conhecida como Lei da Inércia:
"Todo corpo continua em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme, a menos que uma força atue sobre ele".
Assim, se ele está em repouso continuará em repouso; se estiver em movimento, continuará se movendo em linha reta e com velocidade constante.
Ex:
Quando o cavalo freia subitamente, a pessoa é arremessada.
Veja o exemplo da pessoa cavalgando. Quando o cavalo pára subitamente, a pessoa que estava em movimento tende a continuar seu movimento, sendo lançada para frente. Este exemplo também ilustra a importância do uso do cinto de segurança em um automóvel. Seu corpo está solto dentro do automóvel, assim qualquer movimento brusco, como em uma batida, onde o automóvel irá parar subitamente, seu corpo será lançado, tendendo a continuar o movimento que possuía antes. O cinto é a maneira de prender seu corpo ao banco do carro.
2ª Lei de Newton
A primeira lei explica o que acontece com um corpo quando a resultante (soma vetorial) de todas as forças externas que atuam sobre ele é zero: o corpo pode tanto permanecer em repouso quanto continuar movendo-se em linha reta com velocidade constante. A segunda lei explica o que acontece com um corpo quando aquela resultante não é zero.
Imagine que você está empurrando um caixa sobre uma superfície lisa (pode-se desprezar a influência de qualquer atrito). Quando você exerce uma certa força horizontal F, a caixa adquire uma aceleração a. Se você aplicar uma força 2 vezes maior, a aceleração da caixa também será 2 vezes maior e assim por diante. Ou seja,a aceleração de um corpo é diretamente proporcional à força resultante que atua sobre ele.
Entretanto, a aceleração de um corpo também depende da sua massa. Imagine, como no exemplo anterior, que você aplica a mesma força F em um corpo com massa 2 vezes maior. A aceleração produzida será, então, a/2. Se a massa for triplicada, a mesma força aplicada irá produzir uma aceleração a/3. E assim por diante. De acordo com esta observação, conclui-se que:
A aceleração de um objeto é inversamente proporcional à sua massa.
Ex:
1. A força da mão acelera a caixa
2. Duas vezes a força produz uma aceleração duas vezes maior
3. Duas vezes a força sobre uma massa duas vezes maior, produz a mesma aceleração original
Essa lei pode ser expressa matematicamente como:
Quando a massa é dada em Kg e a aceleração, em m/s2, a unidade de força será kg.m/s2, chamada de Newton (N).
3ª Lei de Newton
A terceira lei estabelece que, quando dois corpos interagem, a força que o corpo 1 exerce sobre o corpo 2 é igual e oposta à força que o corpo 2 exerce sobre o corpo 1:
F12 = - F21
(Repare que a expressão acima é vetorial. Ou seja o vetor F12 é igual a menos o vetor F21).
Esta lei é equivalente a dizer que as forças semrpe ocorrem em pares, ou que uma única força isolada não pode existir. Neste par de forças, uma é chamada de ação, e a outra, de reação.
A forças de ação e reação são iguais em intensidade (módulo) e direção, mas possuem sentidos opostos. E sempre atuam em corpos diferentes, assim nunca se anulam.
Como exemplo, imagine um corpo em queda livre. O peso (P = m × g) deste corpo é a força exercida pela Terra sobre ele. A reação à esta força é a força que o corpo exerce sobre a Terra, P' = - P. A força de reação, P', deve acelerar a Terra em direção ao corpo, assim como a força de ação, P, acelera o corpo em direção à Terra. Entretanto, como a Terra possui uma massa muito superior à do corpo, sua aceleração é muito inferior àquela do corpo (veja a 2a Lei).
sexta-feira, 21 de agosto de 2009
Leis de Kepler
Johannes Kepler (1571 – 1630) foi um matemático e astrônomo alemão cuja principal contribuição à astronomia e astrofísica foram as três leis do movimento planetário.
Kepler estudou as observações do lendário astrônomo Tycho Brahe, e descobriu, por volta de 1605, que estas observações seguiam três leis matemáticas relativamente simples. Suas três leis do movimento planetário desafiavam a astronomia e física de Aristóteles e Ptolomeu[1]. Sua afirmação de que a Terra se movia, seu uso de elipses em vez de epiciclos, e sua prova de que as velocidades dos planetas variavam, mudaram a astronomia e a física.
O modelo de Kepler é heliocêntrico. Seu modelo foi muito criticado pela falta de simetria decorrente do fato do Sol ocupar um dos focos da elipse e o outro simplesmente ser preenchido com o vácuo.
Primeira Lei de Kepler : Lei das Órbitas Elípticas
-"O planeta em órbita em torno do Sol descreve uma elipse em que o Sol ocupa um dos focos".
Esta lei definiu que as órbitas não eram circunferências, como se supunha até então, mas sim elipses.
Segunda Lei de Kepler : Lei das Áreas
-A linha que liga o planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais".
Esta lei determina que os planetas se movem com velocidades diferentes, dependendo da distância a que estão do Sol.
Periélio é o ponto mais próximo do Sol, onde o planeta orbita mais rapidamente.
Afélio é o ponto mais afastado do Sol, onde o planeta move-se mais lentamente.
Terceira Lei de Kepler : Lei dos tempos
"Os quadrados dos períodos de revolução dos planetas são proporcionais aos cubos dos eixos maiores de suas órbitas".
Ou seja, sendo T o período de revolução (ano do planeta) e D o eixo maior da órbita de um planeta, tem-se:
sendo que o K é constante.
Esta lei indica que existe uma relação entre a distância do planeta e o tempo que ele demora para completar uma revolução em torno do Sol. Portanto, quanto mais distante estiver do Sol mais tempo levará para completar sua volta em torno desta estrela.
Descobertas posteriores :
A explicação física do comportamento dos planetas veio somente um século depois quando Isaac Newton foi capaz de deduzir as leis de Kepler a partir das hoje conhecidas como Leis de Newton e de sua Lei da gravitação universal, usando sua invenção do cálculo. É possível notar, de suas leis, que outros modelos de gravitação dariam resultados empíricos falsos[1].
Em 1687, Newton publicou os Principia, onde explica as forças que agem sobre os planetas devido à presença do Sol:
"Da primeira lei de Kepler que a força que age constantemente sobre o planeta tem sua linha de ação passando pelo Sol, para o qual é dirigida. Portanto o Sol tudo atrai. Da segunda que essa força é também inversamente proporcional ao quadrado da distância entre o Sol e o planeta. Ou seja, que quanto mais perto o planeta está maior é a força de atração do Sol. E da terceira que devido ao Sol, a força que age constantemente sobre o planeta, além de ser central, estar dirigida para o Sol e ser inversamente proporcional ao quadrado da distância, é diretamente proporcional à massa do planeta. O coeficiente de proporcionalidade não depende do planeta."
Kepler estudou as observações do lendário astrônomo Tycho Brahe, e descobriu, por volta de 1605, que estas observações seguiam três leis matemáticas relativamente simples. Suas três leis do movimento planetário desafiavam a astronomia e física de Aristóteles e Ptolomeu[1]. Sua afirmação de que a Terra se movia, seu uso de elipses em vez de epiciclos, e sua prova de que as velocidades dos planetas variavam, mudaram a astronomia e a física.
O modelo de Kepler é heliocêntrico. Seu modelo foi muito criticado pela falta de simetria decorrente do fato do Sol ocupar um dos focos da elipse e o outro simplesmente ser preenchido com o vácuo.
Primeira Lei de Kepler : Lei das Órbitas Elípticas
-"O planeta em órbita em torno do Sol descreve uma elipse em que o Sol ocupa um dos focos".
Esta lei definiu que as órbitas não eram circunferências, como se supunha até então, mas sim elipses.
Segunda Lei de Kepler : Lei das Áreas
-A linha que liga o planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais".
Esta lei determina que os planetas se movem com velocidades diferentes, dependendo da distância a que estão do Sol.
Periélio é o ponto mais próximo do Sol, onde o planeta orbita mais rapidamente.
Afélio é o ponto mais afastado do Sol, onde o planeta move-se mais lentamente.
Terceira Lei de Kepler : Lei dos tempos
"Os quadrados dos períodos de revolução dos planetas são proporcionais aos cubos dos eixos maiores de suas órbitas".
Ou seja, sendo T o período de revolução (ano do planeta) e D o eixo maior da órbita de um planeta, tem-se:
sendo que o K é constante.Esta lei indica que existe uma relação entre a distância do planeta e o tempo que ele demora para completar uma revolução em torno do Sol. Portanto, quanto mais distante estiver do Sol mais tempo levará para completar sua volta em torno desta estrela.
Descobertas posteriores :
A explicação física do comportamento dos planetas veio somente um século depois quando Isaac Newton foi capaz de deduzir as leis de Kepler a partir das hoje conhecidas como Leis de Newton e de sua Lei da gravitação universal, usando sua invenção do cálculo. É possível notar, de suas leis, que outros modelos de gravitação dariam resultados empíricos falsos[1].
Em 1687, Newton publicou os Principia, onde explica as forças que agem sobre os planetas devido à presença do Sol:
"Da primeira lei de Kepler que a força que age constantemente sobre o planeta tem sua linha de ação passando pelo Sol, para o qual é dirigida. Portanto o Sol tudo atrai. Da segunda que essa força é também inversamente proporcional ao quadrado da distância entre o Sol e o planeta. Ou seja, que quanto mais perto o planeta está maior é a força de atração do Sol. E da terceira que devido ao Sol, a força que age constantemente sobre o planeta, além de ser central, estar dirigida para o Sol e ser inversamente proporcional ao quadrado da distância, é diretamente proporcional à massa do planeta. O coeficiente de proporcionalidade não depende do planeta."
Satélite Geoestacionário
Os satélites geoestacionários são satélites que se encontram parados relativamente a um ponto fixo sobre a Terra, geralmente sobre a linha do equador. Como se encontram sempre sobre o mesmo ponto da Terra, os satélites geostacionários são utilizados como satélites de comunicações e de observação de regiões específicas da Terra. Note-se que um satélite que não é geoestacionário nunca está sobre a mesma zona da Terra e por isso não pode ser utilizado para observar em permanência a mesma região.
Um ponto qualquer sobre a superfície da Terra move-se continuamente em torno do eixo da Terra com uma frequência de uma volta por dia. Isto significa que um satélite geoestacionário tem que se mover com a mesma velocidade angular. Os satélites artificiais existentes descrevem as mais diversas órbitas. Grande parte dos satélites não são geoestacionários e descrevem várias órbitas por dia. Como é que é possível colocar satélites em órbita com velocidades orbitais distintas? A resposta está na altitude a que os satélites são colocados e na velocidade inicial que lhes é imprimida. Quanto mais alta for a órbita de um satélite menor é a sua velocidade angular.
A altitude para se colocar o satélite é de 35.786 km, onde a força centrífuga e a força centrípeta do planeta se anulam.
Note-se que, se a Terra fosse perfeitamente esférica, a única posição geoestacionária seria sobre o equador. No caso real, a assimetria na distribuição das massas entre os hemisférios faz com que os satélites geoestacionários devam ser posicionados fora do equador
Além disso, a irregularidade do campo gravitacional terrestre, junto com perturbações orbitais (tanto gravitacionais, como as atrações da Lua e do Sol, quanto forças não-inerciais, como a pressão da radiação solar) obrigam que a posição seja periodicamente corrigida, através de manobras orbitais.
GOES-8, um satélite geoestacionário :
Vários países no mundo possuem satélites geoestacionários, de forma que o planeta todo pode ser observado: 2 satélites dos Estados Unidos (Goes-W sobre o Pacífico e Goes-E sobre Amazônia, cobrindo Pacífico oriental e o continente americano); 2 da União Européia (em 0o de latitude, 0o de longitude, permitindo ver o Atlântico, a África e a Europa; outro sobre o Índico); Índia (um que observa os oceanos Índico e Pacífico e a Índia); Federação Russa (um sobre o Índico); um do Japão (Pacífico ocidental). Outros satélites permanecem em órbita sem funcionar, esperando seu momento. Os satélites têm seu sistema de propulsão que permite deslocá-los até uma posição mais adequada. Por exemplo, durante alguns anos a União Européia "emprestou" um Meteosat aos Estados Unidos, alocando-o sobre o Brasil, enquanto um Goes-E era preparado para essa missão.
Estes satélites dispõem de sensores em vários comprimentos de onda ("canais"), permitindo detectar diferentes características da atmosfera e da superfície da Terra. A abertura do ângulo de visada de um sensor é muito pequeno, para poder enxergar apenas uma área de alguns quilômetros de extensão. Para enviar informação sobre o planeta, usualmente giram em torno de seu próprio eixo (o que mantém seu equilíbrio), ao mesmo tempo que "varrem" a superfície da Terra ("scanning"). Os milhões de informações obtidas são transmitidos a uma estação de controle em terra, que os processa e envia de novo ao satélite em diversos formatos.
Um ponto qualquer sobre a superfície da Terra move-se continuamente em torno do eixo da Terra com uma frequência de uma volta por dia. Isto significa que um satélite geoestacionário tem que se mover com a mesma velocidade angular. Os satélites artificiais existentes descrevem as mais diversas órbitas. Grande parte dos satélites não são geoestacionários e descrevem várias órbitas por dia. Como é que é possível colocar satélites em órbita com velocidades orbitais distintas? A resposta está na altitude a que os satélites são colocados e na velocidade inicial que lhes é imprimida. Quanto mais alta for a órbita de um satélite menor é a sua velocidade angular.
A altitude para se colocar o satélite é de 35.786 km, onde a força centrífuga e a força centrípeta do planeta se anulam.
Note-se que, se a Terra fosse perfeitamente esférica, a única posição geoestacionária seria sobre o equador. No caso real, a assimetria na distribuição das massas entre os hemisférios faz com que os satélites geoestacionários devam ser posicionados fora do equador
Além disso, a irregularidade do campo gravitacional terrestre, junto com perturbações orbitais (tanto gravitacionais, como as atrações da Lua e do Sol, quanto forças não-inerciais, como a pressão da radiação solar) obrigam que a posição seja periodicamente corrigida, através de manobras orbitais.
GOES-8, um satélite geoestacionário :
Vários países no mundo possuem satélites geoestacionários, de forma que o planeta todo pode ser observado: 2 satélites dos Estados Unidos (Goes-W sobre o Pacífico e Goes-E sobre Amazônia, cobrindo Pacífico oriental e o continente americano); 2 da União Européia (em 0o de latitude, 0o de longitude, permitindo ver o Atlântico, a África e a Europa; outro sobre o Índico); Índia (um que observa os oceanos Índico e Pacífico e a Índia); Federação Russa (um sobre o Índico); um do Japão (Pacífico ocidental). Outros satélites permanecem em órbita sem funcionar, esperando seu momento. Os satélites têm seu sistema de propulsão que permite deslocá-los até uma posição mais adequada. Por exemplo, durante alguns anos a União Européia "emprestou" um Meteosat aos Estados Unidos, alocando-o sobre o Brasil, enquanto um Goes-E era preparado para essa missão.
Estes satélites dispõem de sensores em vários comprimentos de onda ("canais"), permitindo detectar diferentes características da atmosfera e da superfície da Terra. A abertura do ângulo de visada de um sensor é muito pequeno, para poder enxergar apenas uma área de alguns quilômetros de extensão. Para enviar informação sobre o planeta, usualmente giram em torno de seu próprio eixo (o que mantém seu equilíbrio), ao mesmo tempo que "varrem" a superfície da Terra ("scanning"). Os milhões de informações obtidas são transmitidos a uma estação de controle em terra, que os processa e envia de novo ao satélite em diversos formatos.
segunda-feira, 13 de julho de 2009
Movimento circular
O movimento circular uniforme (MCU) é o movimento no qual o corpo descreve trajetória circular, podendo ser uma circunferência ou um arco de circunferência. A velocidade escalar permanece constante durante todo o trajeto e a velocidade vetorial apresenta módulo constante, no entanto sua direção é variável. A aceleração tangencial é nula (at = 0), no entanto com a aceleração centrípeta não ocorre o mesmo, ou seja, a aceleração não é nula (ac ≠ 0). A direção da aceleração centrípeta, em cada ponto da trajetória, é perpendicular à velocidade vetorial, e aponta para o centro da trajetória. O módulo da aceleração centrípeta é escrito da seguinte forma: ac = v2/r, onde r é o raio da circunferência descrita pelo móvel.
Um corpo que descreve um movimento circular uniforme passa de tempo em tempo no mesmo ponto da trajetória, sempre com a mesma velocidade. Assim, podemos dizer que esse movimento é repetitivo, e pode ser chamado de movimento periódico. Nos movimentos periódicos existem dois conceitos muito importantes que são: freqüência e período.
Freqüência: é o número de voltas que o corpo efetua em um determinado tempo (f = 1/ T).
Período: é o tempo gasto para se completar um ciclo (T = 1/ f).
Ao observar a definição de período e de freqüência podemos dizer que o período é o inverso da freqüência.
Equações do Movimento Circular
As equações que determinam o movimento circular são as seguintes:
Posição angular: S = φ .R, onde R é o raio da circunferência.
Velocidade angular média: ωm = Δφ/Δt
Aceleração centrípeta: ac = v2/R, onde R é o raio da circunferência.
Força Centrípeta
Para que um móvel possa descrever o movimento circular uniforme é necessário que esteja atuando uma força sobre ele, de modo que faça com que ele mude de posição, pois se tal fato não ocorrer o móvel passaria a descrever um movimento retilíneo uniforme. Essa força tem o nome de força centrípeta, e matematicamente é descrita da seguinte forma:
Fc = m. ac
Onde ac é a aceleração centrípeta, ac = v2/R. Substituindo na equação acima temos:
Fc = m. v2/R
A força centrípeta é sempre direcionada para o centro da circunferência. No cotidiano existem alguns exemplos de força centrípeta como a secadora de roupas e os satélites que ficam em órbita circular em torno do centro da Terra.
Um corpo que descreve um movimento circular uniforme passa de tempo em tempo no mesmo ponto da trajetória, sempre com a mesma velocidade. Assim, podemos dizer que esse movimento é repetitivo, e pode ser chamado de movimento periódico. Nos movimentos periódicos existem dois conceitos muito importantes que são: freqüência e período.
Freqüência: é o número de voltas que o corpo efetua em um determinado tempo (f = 1/ T).
Período: é o tempo gasto para se completar um ciclo (T = 1/ f).
Ao observar a definição de período e de freqüência podemos dizer que o período é o inverso da freqüência.
Equações do Movimento Circular
As equações que determinam o movimento circular são as seguintes:
Posição angular: S = φ .R, onde R é o raio da circunferência.
Velocidade angular média: ωm = Δφ/Δt
Aceleração centrípeta: ac = v2/R, onde R é o raio da circunferência.
Força Centrípeta
Para que um móvel possa descrever o movimento circular uniforme é necessário que esteja atuando uma força sobre ele, de modo que faça com que ele mude de posição, pois se tal fato não ocorrer o móvel passaria a descrever um movimento retilíneo uniforme. Essa força tem o nome de força centrípeta, e matematicamente é descrita da seguinte forma:
Fc = m. ac
Onde ac é a aceleração centrípeta, ac = v2/R. Substituindo na equação acima temos:
Fc = m. v2/R
A força centrípeta é sempre direcionada para o centro da circunferência. No cotidiano existem alguns exemplos de força centrípeta como a secadora de roupas e os satélites que ficam em órbita circular em torno do centro da Terra.
quarta-feira, 8 de julho de 2009
Resoluções de alguns exercícios da folha
91) Um móvel é lançado do solo verticalmente com velocidade inicial de 40 m/s. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s², calcule :
a) o tempo gasto pelo corpo para atingir a altura máxima ;
resolução:
v=vº + gt
0=40-10t
t= 4 s
b) a altura máxima em relação ao solo ;
resolução:
S=sº+vºt+gt²/2
S=0+40(4)-10(4)²/2
S=160-80
S= 80 m
c) o tempo gasto pelo corpo para retornar ao solo ;
resolução:
O tempo de subida é o mesmo de descida ; ou seja, se o tempo de subida é de 4 s, o de descida também é 4 s ;
4+4 = 8 s
d) a velocidade ao tocar o solo ;
resolução:
v= vº+at
v= 0-10(4)
v= -40 m/s
__________________________________________________________________
93) Uma bola é lançada de baixo para cima de uma altura de 25 metros em relação ao solo, com velocidade de 20 m/s. Adotando g=10 m/s² , calcule :
a) o tempo de subida ;
resolução:
v= vº+at
0=20-10t
10t=20
t= 2 s
b) a altura máxima em relação ao solo ;
resolução:
S= sº+vºt+at²/2
S= 25+(20)(2)-10(2)/2
S= 25+40-20
S= 45 m
c) o tempo gasto para atingir o solo ;
resolução:
v²= vº²+2a∆s
v²= 0²-2(10)(0-45)
v²= 900
v= ± √900
v= -30 m/s
v= vº+at
-30= 20-10t
-30-20= -10t
-50= -10t
t= -50/-10
t= 5 s
_____________________________________________________________
97) Determine com que velocidade devemos lançar um móvel verticalmente para cima para que atinja a altura de 500 metros em 20 segundos. Adote g= 10 m/s².
resolução:
S= sº+vºt+at²/2
500= 0+vº(20)-10(20)²/2
500= 20vº-2000
20vº= 2500
vº= 2500/20
vº= 125 m/s
a) o tempo gasto pelo corpo para atingir a altura máxima ;
resolução:
v=vº + gt
0=40-10t
t= 4 s
b) a altura máxima em relação ao solo ;
resolução:
S=sº+vºt+gt²/2
S=0+40(4)-10(4)²/2
S=160-80
S= 80 m
c) o tempo gasto pelo corpo para retornar ao solo ;
resolução:
O tempo de subida é o mesmo de descida ; ou seja, se o tempo de subida é de 4 s, o de descida também é 4 s ;
4+4 = 8 s
d) a velocidade ao tocar o solo ;
resolução:
v= vº+at
v= 0-10(4)
v= -40 m/s
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93) Uma bola é lançada de baixo para cima de uma altura de 25 metros em relação ao solo, com velocidade de 20 m/s. Adotando g=10 m/s² , calcule :
a) o tempo de subida ;
resolução:
v= vº+at
0=20-10t
10t=20
t= 2 s
b) a altura máxima em relação ao solo ;
resolução:
S= sº+vºt+at²/2
S= 25+(20)(2)-10(2)/2
S= 25+40-20
S= 45 m
c) o tempo gasto para atingir o solo ;
resolução:
v²= vº²+2a∆s
v²= 0²-2(10)(0-45)
v²= 900
v= ± √900
v= -30 m/s
v= vº+at
-30= 20-10t
-30-20= -10t
-50= -10t
t= -50/-10
t= 5 s
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97) Determine com que velocidade devemos lançar um móvel verticalmente para cima para que atinja a altura de 500 metros em 20 segundos. Adote g= 10 m/s².
resolução:
S= sº+vºt+at²/2
500= 0+vº(20)-10(20)²/2
500= 20vº-2000
20vº= 2500
vº= 2500/20
vº= 125 m/s
M.R.U.V.
O movimento retilíneo uniformemente variado se caracteriza pelos seguintes conceitos:
a) A aceleração é constante; como conseqüência, a velocidade varia uniformemente. A aceleração é o quociente da variação de velocidade (Dv) pelo intervalo de tempo correspondente (Dt):
Suas unidades são: cm/s2, m/s2, km/h2, etc.
Graficamente:
OU
b) A velocidade não permanece constante; aumenta ou diminui ao longo do tempo, conforme o valor da aceleração comunicada.
Velocidade escalar média vm é o quociente da variação de espaço (Ds) pelo intervalo de tempo correspondente (Dt):
Velocidade escalar instantânea v é o limite da velocidade escalar média quando Dt tende a zero. As unidades de velocidade escalar são: cm/s, m/s, km/h, etc. Relação: 1m/s = 3,6 km/h.
Graficamente:
A posição ocupada pelo móvel e a distância percorrida são determinadas pelas fórmulas:
Graficamente:
Movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV):
Função horária:
Função velocidade:
Equação de Torricelli:
Apenas no MRUV a velocidade escalar média é a média aritmética das velocidades escalares instantâneas.
a) A aceleração é constante; como conseqüência, a velocidade varia uniformemente. A aceleração é o quociente da variação de velocidade (Dv) pelo intervalo de tempo correspondente (Dt):
Suas unidades são: cm/s2, m/s2, km/h2, etc.
Graficamente:
OU
b) A velocidade não permanece constante; aumenta ou diminui ao longo do tempo, conforme o valor da aceleração comunicada.
Velocidade escalar média vm é o quociente da variação de espaço (Ds) pelo intervalo de tempo correspondente (Dt):
Velocidade escalar instantânea v é o limite da velocidade escalar média quando Dt tende a zero. As unidades de velocidade escalar são: cm/s, m/s, km/h, etc. Relação: 1m/s = 3,6 km/h.
Graficamente:
A posição ocupada pelo móvel e a distância percorrida são determinadas pelas fórmulas:
Graficamente:
Movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV):
Função horária:
Função velocidade:
Equação de Torricelli:
Apenas no MRUV a velocidade escalar média é a média aritmética das velocidades escalares instantâneas.
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